Question 1

Énoncé

Cette activité se propose d'étudier un jeu afin d'estimer le gain moyen qu'il peut apporter.

Un casino propose le jeu suivant : 

• le joueur choisit un nombre entre 1 et 6 ;
  
• le joueur lance deux dès une ou plusieurs fois ;
  
• chaque lancer coûte 1 € ;
  
• lorsque les issues des deux dés sont égales au numéro choisi, le joueur remporte 20 € ; 
  
• si l'issue d'un seul des deux dé est égale au numéro choisi, le joueur remporte 1 € ; 
  
• dans tous les autres cas, le joueur perd sa mise et ne remporte rien. 
  

Question 1. Simulation du jeu

Le programme en Python suivant simule 100 lancers à ce jeu.

   a. Faire tourner cette simulation et décrire la sortie que le programme affiche. Que représente la liste L ? 
   b. Répéter plusieurs fois cette simulation. Sur 100 parties, le jeu semble-t-il favorable au joueur ? 
   c. Compléter l'algorithme afin qu'il affiche le gain total au bout de 100 parties, puis le gain moyen de chaque partie. Peut-on conseiller à un joueur de jouer à ce jeu ? 
   d. Essayer de simuler 1 000 parties puis 10 000. La réponse précédente change-t-elle ?